基础巩固?

1.用分数指数幂表示 为( )

A. B. C. D.

(相关资料图)

答案：B

解析：因为 .

2.有下列四个命题:

(1)正数的偶次方根是一个正数;(2)正数的奇次方根是一个正数;(3)负数的偶次方根是一个负数;(4)负数的奇次方根是一个负数.

其中正确的个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

答案：C

解析：其中(1)(3)错误,(2)(4)正确.

3.化简 (x )的结果是( )

A.1-2x B.0

C.2x-1 D.(1-2x)2

答案：C

解析： =|2x-1|,而x ,

=2x-1.

4.计算7 +3 -7 -5 的结果是( )

A.0 B.54 C.-6 D.40

答案：A

解析：原式=73 +32 -7 -54 =27 -27 =0.

5. =___________________.

答案：

解析：原式=

= .

6.已知2x-2-x=3,则4x+4-x=__________________.

答案：11

解析：(2x-2-x)2=9,即4x+4-x-2=9,则4x+4-x=11.

7.计算下列各式:

(1) (- )0+80.25 +()6- ;

(2) (1-2 ) .

解：(1)原式= =21+427=110.

(2)原式= =a.

能力提升 踮起脚,抓得住!

8.化简(-3 )( )( )得( )

A.6a B.-a C.-9a D.9a

答案：C

解析：原式= =-9a.

9.式子 的化简结果为( )

A.1 B.10 C.100 D.

答案：D

解析：( + )2=3+ +2 +3-

=6+2 =10.

+ = .

10.设a= ,b= ,c= ,则a、b、c的`大小关系是________________.

答案：ac

解析：化为同根指数幂再比较.

11.若10x=3,10y=4,则10x-y=_________________.

答案：

解析：10x-y= = .

12.已知 =3,求 的值.

解：∵ =3,

( )2=9.

x+2+x-1=9,

即x+x-1=7.

(x+x-1)2=49.

x2+2+x-2=49,

即x2+x-2=47.

.

13.已知 =4,x=a+3 ,y=b+3 ,求证 为定值.

证明：因为x+y=a+3 +b=( )3,

所以(x+y =( )2= + .

类似可得(x-y =( )2= ,

所以原式=2( )=24=8(定值).

拓展应用 跳一跳，够得着！

14.a、bR,下列各式总能成立的是( )

A.( )6=a-b B. =a2+b2

C. =a-b D. =a+b

答案：B

解析：A中( )6

B中 =a2+b2;

C中 =|a|-|b|;

D中 =|a+b|.

选B.

15.已知a2x= +1,则 的值为_________________.

答案：2 -1

解析： =a2x-1+a-2x.

由已知a2x= +1得a-2x= -1.

-1.

16.已知f(x)=ax-a-x,g(x)=ax+a-x(a0且a1).

(1)求［f(x)］2-［g(x)］2的值.

(2)设f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求 的值.

解：(1)∵f(x)=ax-a-x,g(x)=ax+a-x,

［f(x)］2-［g(x)］2=(ax-a-x)2-(ax+a-x)2

=a2x-2axa-x+a-2x-(a2x+2axa-x+a-2x)

=-4.

(2)∵f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,