请教:2005年上半年软件水平考试(高级)系统分析师上午(综合知识)试题真题试卷第1大题第25小题如何解答?
【题目描述】
在代数系统＜T，min＞中，T为m，n 间的整数集合，m＜n，且T 包括m 和n，min为两个整数中取小者的运算，则T中存在逆元的元素有(58)。A．m
B．n
C．
D．没有存在逆元的元素
【我提交的答案】： C【参考答案与解析】：
正确答案：B答案分析：
解析：根据定义可知T 中存在么元n，按照逆元的定义，只有元素”存在逆元n，使得 min(n,n)=n。
什么是逆元？定义是什么呢？
正确答案：幺元，也称单位元是集合里的一种特别的元，与该集合里的二元运算有关。当它和其他元素结合时，并不会改变那些元素。设代数系统<A,*>,*是定义在A上的一个二元运算，且e是A中关于运算*的么元。如果对于A中的一个元素a存在着A中的某个元素b，使得b*a=e，那么称b为a的左逆元；如果a*b=e成立，那么称b为a的右逆元；如果一个元素b，它既是a的左逆元又是a的右逆元，那么就称b是a的一个逆元。由此可知n是幺元，min（n,n）=n,则n的逆元就是n，m不存在逆元。故选B.
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