自然数有无穷无尽的个数，自然数集是全体非负整数组成的集合，一般用N来表示。整数包括自然数，所以自然数一定是整数。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或者相乘的结果仍然是自然数，但相减或者相除的结果未必是自然数。

自然数是整数，自然数包括正整数和零，但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3......是整数 而不是自然数，自然数是无限的。

自然数集N是指*以下条件的集合：

①N中有一个元素，记作1。

②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。

③1是0的后继者。

④0不是任何元素的后继者。

⑤不同元素有不同的后继者。

⑥N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。