首先真实的关系。刘秀是刘邦的耳孙，也就是九世孙。他的*刘钦是舂陵节侯刘买的曾孙，*沙定王刘发的玄孙，也就是说刘秀是*沙定王刘发的来孙，也就是五世孙。

刘发是汉景帝刘启的第六子，也就是说刘启是刘秀的烈祖父，刘秀是刘启的晜孙。

而武帝刘彻则是刘启的第十子，那刘发就是刘彻的*，也就是说刘秀是刘彻的侄来孙，而刘彻就是刘秀的伯天祖父。可以说从真实的关系来看，刘秀与刘彻的关系仅仅就只是同宗同族的关系，几乎已无血缘关系。

但是如果按照法统来说，刘秀确是刘彻的直系后裔。刘秀即位后，为了表示自己是大汉正统的身份，他就尊奉汉元帝刘奭为父。也就是说自此之后，刘奭就是刘秀的*。而刘奭就是汉宣帝刘询的儿子，也就是刘秀是刘询的孙子。

而刘询是刘彻的曾孙，也就是说刘秀就是刘彻的来孙，也就五世孙，而刘彻就是刘秀的天祖父。当然刘秀是刘彻的玄孙只是名义上的，而非事实。